SIMULIA平台优化软件Isight流程组件——非归一化方法

非归一化方法，即不通过加权方式实现对多目标函数的真正优化。

1、多目标函数求和

Isight中的单目标优化算方法都支持对多目标函数进行加权求和，因此对于简单的多目标优化问题，并且多目标函数单调一致的情况下，可采用2.1.1节-2.1.3节中介绍的各种不同算法进行归一化多目标优化。

对于非归一化方法，Isight提供了如下算法：第二代非劣排序遗传算法NSGA-II（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm），邻域培植多目标遗传算法NCGA（Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm），存档微遗传算法AMGA（Archive-Based Micro Genetic Algorithm），全局多目标梯度探索算法PE（Hybrid Multi-Gradient Pareto Exploration）。

Isight中的非归一化方法是采用Pareto优解集的概念，可以直接处理多个目标函数，使优化所求解集的前沿尽可能贴近和均匀覆盖Pareto前沿，并且支持求解复杂Pareto前沿（凹陷部分）。

2、 试验设计

Isight给我们提供了试验设计（DOE）工具，便于合理有效的获取数据信息，是产品开发和过程优化环节中重要的统计方法。通过Isight试验设计模块，我们可以达到如下效果：获取设计空间整体信息；分析输入设计变量和输出响应之间的参数关系；辨识关键因子（设计变量）；构筑经验公式和近似模型，等。

通过应用Isight试验设计模块提供的工具，在试验计划阶段，我们可以自由定义试验设计因子和它们的类型、水平，选择不同的试验设计方法，指定关注的交互作用，自动生成试验设计矩阵，设定对响应趋势的分析；在结果处理阶段，我们可以在结果分析工具的辅助下对DOE结果进行数值分析，并得出相应结论，我们可以得到试验数据表格、散点图、ANOVA分析表、Pareto图、主效应图、交互效应图和相关性图等。

Isight集成了多种试验设计方法（DOE方法）算法，并提供二次开发接口方便用户自定义试验设计方法。已集成的试验设计方法有：参数试验法（parameter study），全因子法（full factorial design），部分因子法（fractional factorial），正交数组法（orthogonal arrays），中心复合法（central composite design），Box-Behnken法，拉丁超立方法（latin hypercube design），优化拉丁超立方法（optimal latin hypercube design），自定义数据文件（data file）。

在应用试验设计方法后，Isight可以提供丰富的结果分析数据和图表。Isight可以通过样本点建立多元二次回归模型，通过系数表给出回归模型表达式的系数值。Isight可以根据试验设计结果给出Pareto图，反映出实际空间里每个因子对每个响应的影响大小和贡献程度，以百分比图表形式给出，使用户对因子-响应的影响关系一目了然。Isight提供了方差分析工具，方便用户判定试验设计拟合结果误差是否符合要求。Isight可以给出主效应图和交互效应图，方便用户分析单个因子水平改变时，对其他因子改变求平均的情况下，响应值的变化。同样的，通过交互效应图获知因子和因子以及因子和响应之间的相互影响和作用关系。Isight在做拟合误差分析是还会给出相关性图表可以显示所有输入参数（因子）对输出参数（响应）的相关系数r。

3、 近似拟合

近似拟合是通过逼近拟合的方法建立输入变量和输出变量之间的数学表达式关系。在Isight中的近似拟合过程中，我们可以采用不同方式进行样本数据采集，样本点可以来自试验设计矩阵、随机采点、真实试验采点和经验数据库等；我们可以选择不同的近似模型；我们可以通过误差分析工具对近似拟合模型进行验证。

一旦建立近似拟合模型替代实际仿真或试验模型，再基于近似拟合模型进行优化，则不再需要调用仿真软件重复计算，节省时间，提高优化效率。并且由于近似拟合模型相对于原数据采点模型更平滑，降低了数值噪音，是优化求解过程更容易收敛。

Isight提供了如下近似模型方法：1、响应面模型RSM（Response surface）；2、径向基/椭圆基神经网络模型RBF/EBF（RBF/EBF Nueral Network）；3、正交多项式模型Orthogonal（Chebyshev/Orthogonal Polynomial）；4、Kriging模型。

在上述近似模型方法中，响应面模型通过多项式拟合方式实现，计算简单且具有良好鲁棒性，适用面广，但是不能保证响应面通过所有样本点，对于高度复杂问题近似结果容易存在误差。神经网络模型有很强的逼近性，可以保证响应面通过所有样本点，有较强的容错能力，即使样本中含有不平滑噪音，也不影响逼近结果，但是创立逼近模型耗时较长。在输入变量较多（因素较多）时，可以应用正交多项式模型替代响应面模型，加快近似模型建立速度。Kriging方法又称空间局部插值法，常用于设计空间有空间相关性的情况下，发源于并主要应用于地质统计学。

在Isight完成近似拟合后，还会自动对近似拟合模型进行误差评估，我们可以方便的通过自动评估结果确定近似模型的可用性。

4、 随机抽样分析、稳健性设计和质量设计

在Isight中和随机分析相关的模块有三个：蒙特卡洛模拟组件（Monte Carlo Simulation）、田口稳健性设计组件（Taguchi Robust Design）和6 Sigma质量设计组件DFSS（Design For Six Sigma）。

其中蒙特卡洛模拟组件的功能是：系统在一组按随机概率分布的变量作为输入参数的情况下，研究输出变量的随机概率分布情况。同样可用于分析不同随机输入变量对输出响应的影响因素大小，以及分析设计点附件的失效概率和可靠度情况。对于蒙特卡罗模拟的两大关键因素，概率分布函数和采样规则，Isight都提供了丰富支持。Isight提供了7中常用概率分布函数：正态分布，对数正态分布，Weibull分布，Gumbel分布，指数分布，均匀分布和三角分布。Isight蒙特卡洛模拟组件提供了两种抽样技术：简单随机抽样和描述抽样。

Isight的田口稳健性设计组件针对田口稳健性设计方法中的系统设计、参数设计、容差设计这三大阶段中的第二、三阶段提供了自动化工具。通过设定设计参数，创建正交试验设计矩阵表格，以信噪比SNR为分析指标，实现减小目标随即差异（减小噪音因子对目标函数的影响），增强产品稳健性的目标。用户可以在Isight中对信号因子、控制因子、噪音因子等因素进行设置，生成田口方法正交表，命令程序执行试验计划得到试验结果。用户可以观察Isight输出的信噪比SNR，灵敏度β以及要因效果表来对稳健性设计结果进行分析判断。

Isight提供了一个完整的6 Sigma分析和优化算法框架，可以显著提高企业实施6 Sigma质量设计的效率和效果。Isight的DFSS组件包含了两个模块：6 Sigma分析模块和6 Sigma优化模块。6 Sigma分析模块的主要功能是应用随机方法对设计方案进行质量评估，Isight支持三种不同算方法：基于可靠性评价（Reliability Analysis），基于蒙特卡洛抽样（MCS, Monte Carlo Sampling）和基于试验设计（DOE, Design of Experiments）。6 Sigma优化模块的主要功能是搜寻设计空间中随机因素波动最小的区域，即由于随机设计变量引入的不确定因素对输出响应造成影响最小的区域，是6 Sigma分析的后续步骤。

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